CONCEPTOS BÁSICOS DEL DISEÑO DE EXPERIMENTOS

Estrategia de experimentación 

žEn un sentido literal un experimento es una prueba.

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žUn experimento puede definirse como una prueba o serie de pruebas en las que se hacen cambios deliberados en las variables de entrada de un proceso o sistema para observar o identificar razones de los cambios que pudieran observarse en la respuesta de salida. 

žLa atención se centra en los experimentos de ingeniería y las ciencias físicas y exactas. 

En ingeniería, la experimentación desempeña un papel importante en el diseño de productos nuevos, el desarrollo de procesos de manufactura y el mejoramiento de procesos

žEn general, los experimentos se usan para estudiar el desempeño de procesos y sistemas.

Un proceso robusto es aquel afectado en forma mínima por fuentes de variabilidad externas

Los objetivos de un experimento podrían comprender los siguientes:

žDeterminar cuáles son las variables que tienen mayor influencia sobre la respuesta “y”.
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žDeterminar cuál es el ajuste de las “x” que tiene mayor influencia para que y esté casi siempre cerca del valor nominal deseado.
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žDeterminar cuál es el ajuste de las “x” que tiene mayor influencia para que la variabilidad de y sea reducida. 

     Determinar cuál es el ajuste de las x que tiene mayor influencia para que        los efectos de las variables no controlables z1, z2, …, zq sean mínimos.

     žLos experimentos incluyen muchas veces varios factores. Uno de los                 objetivos del investigador es determinar la influencia que tienen estos             factores sobre la respuesta de salida del sistema.

     žAl enfoque general para planear y llevar a cabo el experimento se le llama        estrategia de investigación.

žEntre las estrategias de experimentación está el de la mejor conjetura, y funciona si los experimentos cuentan con una gran cantidad de conocimientos técnicos o teóricos del sistema que se están estudiando, así como amplia experiencia práctica.

žGeneralmente se construye una serie de gráficas en las que se muestra como la variable de respuesta es afectada al variar cada factor manteniendo los demás factores constantes.

žLa desventaja principal de la estrategia de un factor a la vez es que no puede tomar en consideración cualquier posible interacción entre los factores.

EXPERIMENTO FACTORIAL

žEl enfoque correcto para trabajar varios factores es conducir un experimento factorial.

žSe trata de una estrategia experimental en la que los factores se hacen variar en conjunto, en lugar de uno a la vez.

La formula general para armar un diseño factorial es

ž(Niveles elevado a factores) 

žPara más de cuatro factores, por lo general no es necesario probar todas las combinaciones posibles de los niveles de los factores. 

žUn experimento factorial fraccionado es una variación del diseño factorial básico en la que sólo se realiza un subconjunto de las corridas. Sirve para mejoramiento de procesos. 

žDiseño estadístico de experimentos

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žTres principios básicos:

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1.Réplicas: repetición del experimento.

2.Aleatorización: piedra angular, el orden de las corridas se realizan alazar.

3.Formación de bloques: técnica de diseño para mejorar la precisión de las comparaciones que se hacen con los factores de interés.  

žEn las réplicas se reflejan las fuentes de variabilidad tanto entre las corridas como dentro de las mismas. 

žCon las réplicas se obtiene una estimación del error experimental. 

žMediciones repetidas: variaciones entre el sistema y el instrumento.

 Factores perturbadores son aquellos que pueden influir en la respuesta experimental pero que no son de interés específico.

experimento

žSe requiere la manipulación intencional de una acción para analizar sus posible efectos y la aceptación particular (sentido científico).

žUn estudio de investigación en el que se manipulan deliberadamente una o más variables independientes (supuestas efectos), dentro de una situación de control para el investigador".

žEl término "Experimento" se refiere a la creación y preparación de lotes de prueba que verifiquen la validez de las hipótesis establecidas sobre las causas de un determinado problema o defecto, objeto de estudio.

žEn un Experimento, el experimentador escoge ciertos factores para su estudio, los altera deliberadamente de forma controlada y después, observa el efecto resultante.
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žEl Experimento puede realizarse bien en laboratorio o bien en el exterior: En la fábrica, en unos almacenes, en los locales del usuario, etc.

CONCEPTOS BÁSICOS DEL DISEÑO DE EXPERIMENTOS

1.Diseño de experimentos

Es el uso de métodos estadísticos aplicados a la 

investigación y experimentación científica. 

žUn experimento indaga acerca de un 

determinado hecho para contestar a ciertas 

preguntas formuladas para aceptar o rechazar 

hipótesis y así emitir conclusiones.

žEl diseño de experimentos es parte de la estadística aplicada que llevan resultados válidos en términos de probabilidad.

žEl diseño de experimentos es un instrumento que sirve al investigador para validar, ampliar resultados y en la toma de decisiones.

žCada tipo de diseño tiene características propias.

žLa precisión de la información obtenida puede variar en función del diseño o estrategia elegida.

Para Steel y Torrie (1985), los experimentos, de acuerdo a su alcance y precisión se clasifican en tres categorías: 

• žPreliminares: número grade de tratamientos, sin repeticiones o con ella, pero sin un diseño riguroso. 
• žCríticos: número reducido de tratamientos tantas veces sea adecuado para conocer la variabilidad de los efectos, así detectar diferencias significativas y seleccionar un diseño experimental. 
• žDemostrativos: número pequeño de tratamientos, el recomendado y el control o testigo para comparar para escoger un nuevo procedimiento o técnica.

žEl diseño experimental estudia procesos. Puede considerarse a un proceso como una caja negra a la cual ingresan diversas variables que interactúan para producir un resultado.
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žLas variables que ingresan al proceso se denominan variables de entrada, y el resultado, variable de salida. El nivel de la variable de salida depende de los niveles que adopten las variables de entrada, y los gerentes y técnicos se benefician al saber qué combinación de variables de entrada produce la variable de salida óptima.

2.Unidad Experimental

  Es la unidad de medida a la que se asigna un tratamiento determinado. Si es en el campo con plantas, o animales de pastoreo se denomina parcela. Animales en establos es celda, corral, jaula. En invernadero cajas, macetas. En laboratorio, tubos de ensayo, cajas de Petri, etc.

3.Tratamientos Experimentales

  Según Cochran y Crox (1980) los tratamientos son los diferentes procesos cuyos efectos van a ser medidos y comparados. Deben ser bien seleccionados y definidos con los objetivos.

4.El azar

žSegún Fisher la aleatorización de las variables experimentales es esencial para una estimación válida del error experimental y la minimización del sesgo en los resultados.

žEl azar, la repetición y el control local ayudan a explicar ciertas variables en términos de alta probabilidad nunca con certeza absoluta.

5.Error Experimental

žMide la variación entre unidades experimentales tratadas de igual forma.

žCualquier tratamiento esta sujeto a dos fuentes de variación: la primera inherente la material experimental y la segunda a la falta de uniformidad en la técnica y factores ambientales, que se reducen con el control local.

žSe compara el efecto del tratamiento contra su error estándar.

žLa varianza del error por unidad experimental σ2 mide los errores experimentales. El error estándar es la raíz de la varianza.

6.Repetición

žLa variable  toma diferentes valores y su dispersión se acostumbra  a medirla en términos de varianza o desviación estándar. El valor verdadero de una variable se aproxima a la media o promedio conocido como valor esperado o esperanza matemática (E).

žLas repeticiones tienden a disminuir la fuente de los errores experimentales y se mejora la precisión del experimento.

Para Steel y Torrie (1985) las funciones de las repeticiones son:

• Estimar el error experimental.
• žMejorar la precisión, reduciendo la desviación estándar.
• žAlcance de la inferencia.
• žEjercer control sobre la varianza del error.
• Para estimar el número de repeticiones se deben fijar los grados de libertad del error experimental en el análisis de varianza.

r≥(t*√(2*C.V)/%diferencia)2

7.El Modelo Lineal Aditivo

žEn estadística, un modelo matemático corriente que predice el valor de una observación consta de una media más un error.

Xi = µ+ei

žLos diseños experimentales tienen un modelo lineal aditivo. Un diseño completamente al azar tiene el modelo:

Xi = µ+τi+eij

žEl de un bloque al azar es:

Xij = µ+τi+ βj+eij

žEn donde:

• žXij = Experimento del bloque al azar 
• žMedia de los datos del bloque= µ 
• žEfecto del tratamiento en el elemento = τi 
• žEfecto del tratamiento en el bloque= βj 
• žError aleatorio= eij